0
0

هندسه و ریاضیات در کیهان

1913 بازدید
اشارات و دقایق

خداى سبحان در چند جاى قرآن کریم خود را به علم شریف حساب وصف فرموده است: فَإِنَّ اللَّهَ سَرِیعُ الْحِسابِ‏ (سوره آل عمران، آیه ۱۹۹)، وَ کَفى‏ بِنا حاسِبِینَ‏ (سوره انبیاء، آیه ۴۷)، و همچنین آیات چند دیگر. و یکى از نامهاى قیامت در چند جاى قرآن «یوم الحساب» آمده است: إِنَّ الَّذِینَ یَضِلُّونَ عَنْ سَبِیلِ اللَّهِ لَهُمْ عَذابٌ شَدِیدٌ بِما نَسُوا یَوْمَ الْحِسابِ‏ (سوره ص، آیه ۲۶). یعنى کسانى که از راه خدا به‏در مى‏روند آنان را عذابى سخت است بدین‏سبب که روز حساب را فراموش کرده‏اند.

راه حق که محور نظام هستى است حساب است و هرکه از آن به‏در رفته است از راه حسابى به‏در رفته است، و از حساب روى تافتن همان و در عذاب افتادن همان، چه این‏که جزا نفس عمل است.

نظم اتم نظام ربانى

آرى صنع احسن عالم کیانى و نظم اتم نظام ربانى براساس استوار حساب و اندازه است. تار و پود فعل حق- تعالى شأنه- حساب و اندازه است که در متن حقیقت عالم و آدم پیاده شده است و هریک به زیباترین صورت آراسته و

پیراسته گردیده است‏ فَتَبارَکَ اللَّهُ أَحْسَنُ الْخالِقِینَ. جمان جان‏فزاى جهان و انسان، از نقّاش چیره‏دست آفرینش، با ترتیب تام، و تنسیق کامل، و اندازه سزاوار، و ریخت بایسته، و پیوسته شایسته و نسبت موزون، و انسجام مربوط اعضاء و جوارح حساب‏شده آنها بایکدیگر صورت یافته است که درنهایت زینت و زیبایى و آراستگى است.

واژه «اندازه»

فارسى، در تازى به کلمه «هندسه» تعریب شده است. یعنى هندسه همان اندازه است. در اصول کافى جناب کلینى، روایت است که امام على بن موسى الرضا علیه السّلام به یونس بن عبد الرحمن فرموده است: «فتعلم ما القدر؟

قلت: لا، قال: هى الهندسه. یعنى: آیا مى‏دانى قدر چیست‏؟ گفت: نه، فرمود: قدر به معنى هندسه‏ است.[۱]

قدر در این حدیث به فتح قاف و دال است، چه این‏که قدر به فتح قاف و سکون دال به معنى مطلق اندازه است، و به فتح هردو به معنى اندازه معیّن است، قوله سبحانه: إِنَّا کُلَّ شَیْ‏ءٍ خَلَقْناهُ بِقَدَرٍ (سوره قمر، آیه ۵۰). یعنى هرچه که در خلقت دلرباى نظام احسن عالم به وقوع پیوست به اندازه معیّن یعنى به‏حدّ و صورتى حساب شده است. مثلا: اگر مردمک چشم به اندازه یک میکرون از جاى خودش کنار برود، بینایى را از دست مى‏دهد، و یا کاژ مى‏شود یعنى لوچ و چپ مى‏شود.[۲]

علم عدد

دانستن اندازه‏ها و چندى یک از دیگر و خاصیّت صورتها و شکل‏ها که اندر جسم موجود است. و علم عدد بدو کلّى گردد از پس آنک جزوى بود و علم صورت عالم حقیقت گردد از پس آنک بتخمین [و گمانى‏] بود.

فنّ حساب و هیئات

بواسطه هندسه استدلالى و برهانى میشود و خاصیّت برهان این است که مسائل و موضوعات جزئى را مبدّل بکلّى و امور گمانى و تخمینى را تبدیل بیقینى و تحقیقى میسازد چرا که برهان جز بکلّیات یقینى درست نمیشود. در نسخه عربى التّفهیم مینویسد:

«و به ینتقل علم العدد من الجزویّه الى الکلّیّه و علم الهیئه من الحسبان و الظّن الى الحقیقه»

باین قرینه لفظ (و گمانى) را که در دو نسخه موجود بود با علامتى که در اینگونه موارد مرسوم است بر متن افزودیم.

ابو ریحان بیرونى

یکى از کتب تنجیمى (احکامى) فارسى نسبه شاخص، که آن را عالمى متبحّر تألیف کرده، کتاب «التفهیم لاوائل صناعه التنجیم» سامان داده ابو ریحان بیرونى به سال ۴۲۰ هجرى قمرى است. کتاب التفهیم- از نظر موضوعى- دو بخش است.

یکى مقدّماتى که به زعم ابو ریحان، هر مشتغل به علم احکام (تنجیم) باید آن را بداند، و آن ریاضیّات (همچون حساب و هندسه‏ و جبر و مقابله)، هیأت (مختصّات سیّارات و ثوابت در افلاک نسبت به یکدیگر و نسبت به زمین که مرکز عالم تلقّى میشد)، تقویم (یعنى نحوه استخراج سالها و ماهها و روزهاى تاریخهاى مختلف و تطبیق آنها با یکدیگر) و در صورت امکان نحوه به کار بردن اسطرلاب، است، و دیگرى اصل قواعد و قراردادهاى تنجیمى (احکامى).

ابو ریحان، چنانکه گذشت، این کتاب را به سال ۴۲۰ هجرى قمرى پرداخته:

«و این یادگار همچنین کردم مر ریحانه بنت الحسین (حسن) الخوارزمى را که خواهنده او بود، بر طریق پرسیدن و جواب دادن، بر رویى که خوبتر بود و صورت بستن آسانتر. و ابتدا کردم به هندسه، پس به شمار، پس به صورت عالم، پس به احکام نجوم …».

مقدّماتى که تعلّق به علم هندسه‏ دارد

هر چه بدو اشارت حسّى توان کرد اگر قسمت‏ پذیر نبود اولا، او را نقطه خوانند.

و اگر قسمت ‏پذیر بود در یک جهت، مثلًا در طول تنها، و در عرض و در عمق‏ قسمت‏پذیر نبود؛ آن را خط خوانند. و اگر قسمت‏ پذیر بود در دو جهت، مثلًا در طول و عرض، و در عمق قسمت ‏پذیر نبود؛ آن را سطح خوانند.

و اگر در سه جهت قسمت‏ پذیر بود؛ آن را جسم‏ خوانند. و خط مستقیم‏ هر خطى بود که نقطه ‏هایى‏ که بر او فرض کنند؛ جمله بر محاذات یکدیگر بود. و خط مستدیر آن بود که او را انحدابى متناسب بود چون محیط دایره. و همچنین سطح مستوى آن‏ بود که خطوطى که بر او فرض کنند جمله مستقیم بود؛ چه در طول و چه در عرض. و سطح مستدیر آن بود که او را انحدابى متناسب بود؛ چون محیط کره.

و نهایت خط و بدایتش به نقطه تواند بود.

خط مستقیم متناهى را لامحاله بدایتى و نهایتى بود.

امّا مستدیر، گاه بود که او را بدایت و نهایت‏ نبود؛ مانند محیط دایره. و نهایات‏ سطح به خطوط  بود. و سطح مستوى متناهى را لامحاله، اطراف‏I بود. امّا مستدیر، گاه بود که او را طرف نبود؛ چون سطح کره. و نهایت جسم، لامحاله، به سطح بود.

و چون خطى مستقیم به خطّى مستقیم رسد نه بر استقامت و از اتصال میان ایشان دو زاویه‏ حادث شود؛ یعنى دو سطح بر یک نقطه با هم آیند. پس اگر آن دو زاویه متساوى بودهر یک را زاویه قایمه خوانند. و آن خط راعمود گویند. و اگر مختلف بود، آن را که خردتر بود حادّه خوانند؛ و آن را که بزرگ‏تر بود منفرجه‏ خوانند بدین‏ صورت:

و چون دو خط باشند بر یک سطح که به یکدیگر متّصل نشوند و اگر در هر دو جانب هر دو را بى‏نهایت بکشند به هم نرسند، آن دو خط را متوازى خوانند و زاویه قائمه و حاده و منفرجه و توازى، در سطوح هم بدین قیاس بود.

دایره، سطحى بود که یک خط مستدیر بدو محیط بود؛ چنان که در میان آن خط، نقطه‏اى فرض توان کرد که هر خط مستقیم که از آن نقطه بدان خط کشند متساوى بود. و آن نقطه را مرکز دایره‏I خوانند. و آن خط را محیط. و بعضى را از محیط، قوس. و خطى مستقیم که به دو طرف قوس پیوندد، وتر. و خطّى که از منتصف وتر، خارج شود بر زوایاى‏ قایمه، تا به محیط رسد؛ سهم. و سطحى که خطى مقوس‏ و خطى مستقیم، آن را از دایره جدا کند؛ آن را قطعه‏ دایره خوانند. و قطر دایره، خطى بود که دایره‏ و لامحاله، به مرکز بگذرد و او، اعظم اوتار بود.

و جیب مستوى، نصف وتر ضعف قوس بود. و صورت دایره و خط این است‏ که ثبت افتاد:

و عمود، خطى را گویند که بر خطى، یا بر سطحى، قایم‏ شود. چنان که زاویه‏هایى که حادث شود قایمه بود.

کره، جسمى بود که یک سطح مستدیر، بدو محیطI شود و در اندرون او، نقطه‏اى فرض توان کردI که جملگى خطوطى که از آن نقطه بدان سطح کشند،I متساوى باشند. و آن نقطه، مرکز کره بود.I و آن خطوط، انصاف اقطار.

و چون فرض کنند که کره حرکت دورى کند، دو نقطه بر ظاهر کره از دو جانب حرکت نکند، که مدار کره بدان دو نقطه بود؛ و آن دو نقطه را قطب‏

خوانند. و قطرى که میان این دو نقطه بود او نیز حرکت نکند؛ محور کره بود. و هر نقطه که‏ بر سطح کره فرض کنند چون دورى تمام شود و باز جاى خود رسد؛ از حرکت او دایره‏اى حادث‏ شده باشد؛ آن دایره را مدار آن نقطه خوانند.و سطح هر یکى از آن یکى دوایر، کره را به دو قسمت‏ کند: یکى بزرگ‏تر و یکى خردتر. مگر یک مدار که بر منتصف دو قطب بود که آن کره را به دونیمه راست کند؛ آن مدار را منطقه کره خوانند.

و هر دایره‏اى که بر سطح کره فرض کنند که کره را به دو نیمه کند؛ آن را دایره عظیمه گویند. و دو نقطه که آن دایره را به جاى دو قطب بود، دو قطب‏ آن دایره بود. و مرکز جملگى مدارات بر محوربود. و مدارات با یکدیگر متوازى بود.

**معینیه، ص: ۱۱

[۱] کافى معرب ج ۱، ص ۱۲۱.

[۲] زمانى قمشه‏اى، على، اختر شناسان و نوآوران مسلمان، ۲جلد، موسسه امام صادق علیه السلام – قم – ایران، چاپ: ۱، ۱۳۸۷ ه.ش.

آیا این مطلب را می پسندید؟
https://portalesharat.net/?p=4771
اشتراک گذاری:
کتابخانه بزرگ پرتال اشارت
مطالب بیشتر
برچسب ها:

نظرات

1 نظر در مورد هندسه و ریاضیات در کیهان

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

eskişehir escort - escort adanaeskişehir escort - escort adana